数据结构与算法

动态连通性问题中的并查集

简介 union-find 是为了解决动态连通性问题而提出来的一个算法,而对应的数据结构被称为并查集,集即集合。 动态连通性问题,可以联想到编程中两个变量名是否等价、集合中两个元素是否属于同一个集合、图中两个节点是否连通等。 简单地说,给你一些相连的节点对,让你判断一个新的节点对是否相连。

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四则运算表达式求值:中缀改后缀

简介 在提到栈的应用时,有一个很典型的例子就是表达式求值。 具体应用时体现在: 中缀表达式转后缀表达式:运算符栈 后缀表达式求值:操作数栈 若直接进行中缀表达式求值,需同时操作两个栈,而将中缀表达式转为后缀表达式再求值时,每个步骤只需要专注于一个栈,操作起来更简单。本文就介绍这种方法。

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KMP 算法:找子串的位置

简介 字符串的算法中,有一个是做模式匹配,让你找子串的位置。 如果用暴力解法,那就是一个双重 for 循环,以主串的每个字符为开头,往后走,看是不是跟子串完全一致。这样的算法时间复杂度是 $O(n \times m)$。有没有更好的算法呢?

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单调栈

陈述 顾名思义,就是单调的栈,可严格可不严格。能够找到下一个更大/小的元素,同时能找到上一个大于等于/小于等于的元素。 通常是一维数组,要寻找任一个元素的右边或者左边第一个比自己大或者小的元素的位置,此时我们就要想到可以用单调栈了1。

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